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旧 2004-06-22, 09:05   第 1 楼  
Q哥离线中 No6 Q哥 帅哥
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【有奖答题】南宁哪一天立杆无影?

      昨天有人问我上面的问题。我思考了一下,觉得这个题目有点意思。大家不妨也试试。答对有奖。奖品是林启生老师拍摄的照片一套(5吋)。
      提示:南宁的纬度是22度49分。只需要计算出2004年夏至以后的哪一天(具体日期)即可,并简单写出你的计算或判断的过程。夏至前的同理,就不用计算了。可以借助skymap/starry night软件。
      lzq就不参加了,也不要先给提示。


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旧 2004-06-22, 11:28   第 2 楼  
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      两个北回归线之间的纬度加起来大约是52.866度,除以182.5天,无影点大约每天移动0.290度,南宁纬度22.817度,23.433-22.817=0.616/0.290大约等于2天,也就是说,夏至过后两天,6月23日,哇哈哈,一百分.

 
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猪是的念来过倒

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旧 2004-06-22, 11:33   第 3 楼  
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Q哥 向着好的方向发展
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回复: 【有奖答题】南宁哪一天立杆无影?

      
      
引用:
                                  
             
作者: 文子
      
两个北回归线之间的纬度加起来大约是52.866度,除以182.5天,无影点大约每天移动0.290度,南宁纬度22.817度,23.433-22.817=0.616/0.290大约等于2天,也就是说,夏至过后两天,6月23日,哇哈哈,一百分.
             
      

      
      答案有问题。请用skymap验证一下就知道了。


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旧 2004-06-22, 11:54   第 4 楼  
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      跟据SKYMAP的指示,7月4日南宁的太阳高度最高,89'58"8.这回对了吧.


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旧 2004-06-22, 12:18   第 5 楼  
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回复: 【有奖答题】南宁哪一天立杆无影?

      用立体几何做的,过12.9天
      需要画个图解释做法,绝对正确,奖品我拿定了


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旧 2004-06-22, 12:24   第 6 楼  
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回复: 【有奖答题】南宁哪一天立杆无影?

      
      
引用:
                                  
             
作者: Simone
      
用立体几何做的,过12.9天
      需要画个图解释做法,绝对正确,奖品我拿定了
             
      

      
      高手高手高高手.


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旧 2004-06-22, 13:11   第 7 楼  
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      7月4日,答案正确。
      Simone用立体几何做?具体解释一下?


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旧 2004-06-22, 13:24   第 8 楼  
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Simone 没有等级
回复: 【有奖答题】南宁哪一天立杆无影?

      http://photo.njbobo.com/display.asp?id=4077
      圆O是地球公转轨道平面与地球的交面,(花了半个小时看出)可认为太阳光线绕O在此面上匀速转动。所以只要求出角1
      (A为夏至正午太阳直射点,B为南宁的直射点)地球半径为R
      AO垂直于OP,AHG在平行于赤道平面且过A的平面上,所以角2等于23度26分
      OH,PG分别垂直于赤道平面,BCD平行于赤道平面,角3等于22度49分
      PD=OC=Rsin角3
      所以BP=PD/sin角2=Rsin角3/sin角2
      又BP=Rcos角1
      所以角1=arccos(sin角3/sin角2)=12.74度
      
      设过了x天,则x/365.25=角1/360
      用可爱的计算器算得x约等于12.9
      所以7月4日
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[此帖于 2004-06-24 08:56 被 Simone 编辑]

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旧 2004-06-22, 22:22   第 9 楼  
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回复: 【有奖答题】南宁哪一天立杆无影?

      怎么样?对吧


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旧 2004-06-23, 21:51   第 10 楼  
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      哇!好厉害哦!!!!!!!!!!!!!!!

 
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星星的心不见了吗?

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旧 2004-06-24, 11:18   第 11 楼  
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      不管哪一天。到时候一定很热。我最近都被太阳晒s了。


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旧 2004-06-24, 22:06   第 12 楼  
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      佩服,佩服,Simone的解题我研读了半个小时还没完全明白。感觉高等数学全部还给老师了,汗。文中“AHG在平行于赤道平面且过A的平面上”和“BCD平行于赤道平面”这两处不太明白,AHG和BCD不应平行为何都平行于赤道平面?
       另外文子是否可以简单说明一下如何用SKYMAP得出答案的?拜托,请简单一点,谢谢。

 
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旧 2004-06-24, 22:50   第 13 楼  
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      用SKYMAP来找出夏至后南宁太阳高度最高那一天.就是无影日了.


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旧 2004-06-24, 23:08   第 14 楼  
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引用:
                                  
             
作者: 迷迭香
      
佩服,佩服,Simone的解题我研读了半个小时还没完全明白。感觉高等数学全部还给老师了,汗。文中“AHG在平行于赤道平面且过A的平面上”和“BCD平行于赤道平面”这两处不太明白,AHG和BCD不应平行为何都平行于赤道平面?
       另外文子是否可以简单说明一下如何用SKYMAP得出答案的?拜托,请简单一点,谢谢。
             
      

      简单地说就是规定了两个平面AHG和BCD且这两个平面都和赤道平面平行 。这是高中数学阿


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旧 2004-06-25, 01:04   第 15 楼  
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      我认为 Simeone 的计算很好,这基于假设地球的公转轨道是正圆,偏心率为零,而且绕太阳匀速运动(事实上地球公转轨道的偏心率很小,也接近正圆)。
      
      还有另外一种粗略的计算方法是,把太阳垂直照射地面的运动近似成一个余弦运动,振幅是23°26'(正/负23°26'分别对应北/南回归线),周期是一年即365.25天,公式是:
      23°26' * COS(t/365.25*360) ,t 是从太阳过夏至点(6月21日 8:56)开始算的天数。
      
      现在的问题就是方程:
      23°26' * COS(t/365.25*360) =22°49'
      解方程得到的 t=13.4 天,即7月4日下午,与 Simone 的结果和实际结果有些出入。
      其实 Simone 的计算结果是7月4日,计算的起点是从夏至正午太阳中天的时刻(6月21日 12:48)开始算,12.9日之后,应该就是7月4日 10 点钟左右了。
      
      这些算法都是近似的,没必要强调其精度。
      
      事实上,太阳过夏至点(南宁夏至:2004年6月21日 8:56,太阳的赤纬23°26')时,并不正是太阳上中天过子午线的时候,而当到该天中午太阳中天时(2004年6月21日 12:48),前后相差近4个小时,太阳的赤纬已经不是23°26'了,也就是说,在南宁北方的北回归线上太阳并不是在绝对的90度的天顶位置,所以此时并不存在绝对的“无影”。对南宁来说也是一样,太阳的赤纬达到22°49'的时候,并不是太阳上中天过子午线的时候,而当太阳中天的时候,高度已经有稍稍的偏差了。
      
      这点大家可以用SkyMapPro的计算太阳的星历表功能,以及计算夏/冬至时间来核查。
      
      准确的计算要考虑真实的地球运动,我也无能为力,不是对一个函数求极值那么简单。我所能想到的,也只是这么粗略计算后,再用计算星历表的办法来确认是前后的哪一天。
      
      Q哥还有什么更好的简单而又准确的算法,提供出来大家参考一下?
      
      
      
      补充:最初看走眼了,把6月21日 0:56(UT)看成是北京时间6月22日 8:56了,其实+8 之后是6月21日 8:56

 
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